Home

ようこそ、キタムラの内へ。

ミュージックの世界へ

英雄伝説-碧の軌跡-最果て神樹 (Original ver.)

About

Hello Guys!

Blog

[积分表]①含有ax+b的积分

共有九个,按序推导 1、∫1/(ax+b)*dx=1/a*ln|ax+b|+c 知u’/u*dx=1/u*du,又有1/u*du=ln|u|得到。 2、∫(ax+b)^μ*dx=1/a(μ+1)*(ax+b)^(μ+1)+c 由复合函数求导法则提取1/a得到。 3、∫x/(ax+b)*dx=1/a^2*(ax+b-bln|ax+b|)+c 对分母上方的x做配分,得到(1/a-b/a(ax+b))dx,分部分积分即可 4、∫x^2/(ax+b)*dx=1/a^3[1/2*(ax+b)^2-2b(ax+b)+b^2*ln|ax+b|]+c 提取1/a^2,进行配方,利用平方差公式得到分子上的ax+b,取两部分分部积分。其中2b^2/a^3为常数,可以与c合并。所得积分与此积分等价。 5、∫dx/x(ax+b)=-1/b*ln|(ax+b)/x|+c 用列项相消法,化简到(1/bx-a/b(ax+b))dx即可对两式分别求和,得到的新积分利用log计算法则化简即可。 6、∫dx/x^2(ax+b)=-1/bx+a/b^2*ln|(ax+b)/x|+c 利用partial fraction得到三项,分别是-a/b^2x,1/bx^2,a^2/(a*b^2*x+b^3),分别积分即可。 7、∫xdx/(ax+b)^2=1/a^2*(ln|ax+b|+b/(ax+b))+c 同上,利用配凑法分两部分积分得到。 8、∫x^2/(ax+b)^2*dx=1/a^3*(ax+b-2bln|ax+b|-b^2/(ax+b))+c 同上,用配凑法与平方差公式分三项积分。 9、积分dx/x(ax+b)^2=1/b(ax+b)-1/b^2*ln|(ax+b)/x|+c 同上,利用partial fraction逐项积分。

[茶余饭后]科气

看过不少的评论之后发现自己有着浓重的科气。 科气,在现在的我看来,似乎是一件很理性很酷的事情,但稍加思考便发现并不是如此,这并不是一样好东西。 今天又捡起了Satie,发现自己又开始渐渐颓唐;特地去买的《不可承受的生命之轻》却还没怎么翻过。听罢NV的讲座,又觉得自己离自己所求的东西之间的距离实在是太远了;先不说其他,单是这带着噪音的英语听力已经能够把我打到,这又怎么行呢? 生物与化学要考试了,对于词汇的要求依旧很高,不得不去背,必须花时间,但却总觉得逃避是可行的。 真是没有成长啊。 这就是所谓的眼高手低?不可啊,不可。 虽说一个人建高楼并不简单,但是在这个可以选择社区的年代,找到一起建高楼的人,也许并不难吧? 2018年前

ようこそ、キタムラの内へ。